【題目】已知函數,其中,,為的零點:且恒成立,在區(qū)間上有最小值無最大值,則的最大值是( )
A. 11B. 13C. 15D. 17
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】石嘴山市第三中學高三年級統(tǒng)計學生的最近20次數學周測成績(滿分150分),現有甲乙兩位同學的20次成績如莖葉圖所示:
(1)根據莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數,并將同學乙的成績的頻率分布直方圖填充完整;
(2)根據莖葉圖比較甲乙兩位同學數學成績的平均值及穩(wěn)定程度(不要求計算出具體值,給出結論即可);
(3)現從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績,記事件為“其中2個成績分別屬于不同的同學”,求事件發(fā)生的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某調查機構對某校學生做了一個是否同意生“二孩”抽樣調查,該調查機構從該校隨機抽查了100名不同性別的學生,調查統(tǒng)計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”,現已得知100人中同意父母生“二孩”占60%,統(tǒng)計情況如下表:
同意 | 不同意 | 合計 | |
男生 | a | 5 | |
女生 | 40 | d | |
合計 | 100 |
(1)求 a,d 的值;
(2)根據以上數據,能否有97.5%的把握認為是否同意父母生“二孩”與性別有關?請說明理由;
附:
0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名大學生因為學習需要,欲各自選購一臺筆記本電腦,他們決定在A,B,C三個品牌的五款產品中選擇,這五款筆記本電腦在某電商平臺的價格與銷量數據如表所示:
品牌 | A | B | C | ||
型號 | A﹣1 | A﹣2 | B﹣1 | B﹣2 | C﹣1 |
價格(元) | 6000 | 7500 | 10000 | 8000 | 4500 |
銷量(臺) | 1000 | 1000 | 200 | 800 | 3000 |
(Ⅰ)若甲選擇某品牌的筆記本電腦的概率與該品牌的總銷量成正比,求他選擇B品牌的筆記本電腦的概率;
(Ⅱ)若甲、乙兩人選擇每種型號的筆記本電腦的概率都相等,且兩人選購的型號不相同,求他們兩人購買的筆記本電腦的價格之和大于15000元的概率.
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【題目】已知函數f(x)=ax2+ax﹣1(a∈R).
(Ⅰ)當a=1時,求f(x)>0的解集;
(Ⅱ)對于任意x∈R,不等式f(x)<0恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)求關于x的不等式f(x)<0的解集.
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【題目】下列說法:①若線性回歸方程為,則當變量增加一個單位時,一定增加3個單位;②將一組數據中的每個數據都加上同一個常數后,方差不會改變;③線性回歸直線方程必過點;④抽簽法屬于簡單隨機抽樣;其中錯誤的說法是( )
A.①③B.②③④C.①D.①②④
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【題目】一個盒子中裝有4個編號依次為1、2、3、4的球,這4個球除號碼外完全相同,先從盒子中隨機取一個球,該球的編號為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為.
(Ⅰ)列出所有可能結果;
(Ⅱ)求事件“取出球的號碼之和小于4”及事件 “編號”的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校高二理科8班共有50名學生參加學業(yè)水平模擬考試,成績(單位:分,滿分100分)大于或等于90分的為優(yōu)秀,其中語文成績近似服從正態(tài)分布,數學成績的頻率分布直方圖如圖.
(I)這50名學生中本次考試語文、數學成績優(yōu)秀的大約各有多少人?
(Ⅱ)如果語文和數學兩科成績都優(yōu)秀的共有4人,從語文優(yōu)秀或數學優(yōu)秀的這些同學中隨機抽取3人,設3人中兩科都優(yōu)秀的有人,求的分布列和數學期望;
(Ⅲ)根據(I)(Ⅱ)的數據,是否有99%以上的把握認為語文成績優(yōu)秀的同學,數學成績也優(yōu)秀?
附:①若~,則,;
②;
③
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