Question

函數(shù)y=

3xcos3x

9x-1

的圖象大致為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：求出函數(shù)的定義域，通過(guò)函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性及各區(qū)間上函數(shù)的符號(hào)，進(jìn)而利用排除法可得答案．

解答：解：函數(shù)y=

3xcos3x

9x-1

的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），
且f（-x）=

3-xcos(-3x)

9-x-1

=-

3xcos3x

9x-1

=-f（x）
故函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故A錯(cuò)誤
由分子中cos3x的符號(hào)呈周期性變化，故函數(shù)的符號(hào)也呈周期性變化，故C錯(cuò)誤；
不x∈（0，

π

6

）時(shí)，f（x）＞0，故B錯(cuò)誤
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的綜合應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查基本知識(shí)的綜合應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合，計(jì)算能力．判斷圖象問(wèn)題，一般借助：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、以及函數(shù)的圖象的變化趨勢(shì)等等．