已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求的取值范圍;
(Ⅱ)若是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),有.
求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式.
(Ⅰ)  (Ⅱ)
本試題主要是考查了函數(shù)解析式的求解和函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合運(yùn)用以及不等式的求解問題。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225731667794.png" style="vertical-align:middle;" />
由,得.
由得求解交集得到結(jié)論。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225731511442.png" style="vertical-align:middle;" />是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),有
當(dāng)xÎ2時(shí),2-xÎ,因此
那么可知結(jié)論。
解：（Ⅰ)
由,得.
由得 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225732150456.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,.
由得 
(Ⅱ)當(dāng)xÎ2時(shí),2-xÎ,因此
  
即時(shí)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；  ②定義在上的奇函數(shù)必滿足；
③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
④，則為的映射；
⑤在上是減函數(shù).
其中真命題的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知向量="(1,2)," =(-2,1)，k,t為正實(shí)數(shù)，向量 = +(t+1), =-k+
（1）若⊥,求k的最小值；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)k、t,使∥?  若存在,求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是偶函數(shù)，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時(shí),那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(（本題滿分14分）
已知.
(1)判斷并證明的奇偶性;
(2)判斷并證明的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1) 設(shè)，，當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間和值域；
(2)設(shè)為偶數(shù)時(shí)，，，求的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間[3，5]上是單調(diào)遞增，則函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最值是（   ）
A．最大值是，最小值是B．最大值是，最小值是
C．最大值是，最小值是D．最大值是，最小值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=是R上的減函數(shù)，則取值范圍是（   ）
A．(0，1）B．(0,）C．（，1）D．

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