Question

在1，2，3，4，5，6這6個自然數中，任取2個數，它們的積是偶數的概率是

4

5

．

Answer 1

分析：記取出的兩個數的積為偶數為事件A，進而分析可得A的對立事件

.

A

為取出的兩個數全部為奇數；再計算從6個數中任取2個數相乘的情況數目與取出的兩個數全部為奇數的情況數目，由等可能事件的概率公式，可得P（

.

A

），再由對立事件的概率性質，計算可得答案．

解答：解：根據題意，記取出的兩個數的積為偶數為事件A，
若其積為偶數，則取出的兩個數至少有一個偶數，則A的對立事件

.

A

為取出的兩個數全部為奇數，
從6個數中任取2個數相乘，有C₆²=15種情況，
若取出的兩個數全部為奇數，有C₃²=3種情況，
則P（

.

A

）=

3

15

=

1

5

，
則P（A）=1-P（

.

A

）=1-

1

5

=

4

5

，
故答案為

4

5

．

點評：本題考查等可能事件的概率，注意要結合對立事件的性質，避免進行取出1個偶數與2個偶數的討論．