19．若f（x）=ax在[1，2]上的最大值與最小值的差為12，則實(shí)數(shù)a=4．

分析 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，建立方程即可求解a的值．

解答 解：①若a＞1，則指數(shù)函數(shù)f（x）=ax在[1，2]上單調(diào)遞增，
則f（2）-f（1）=12，
即a2-a=12，
∴a=4，或a=-3，（舍去）．
②若0＜a＜1，則指數(shù)函數(shù)f（x）=ax在[1，2]上單調(diào)遞減，
則f（1）-f（2）=2，
即a-a2=12，
此時(shí)方程無(wú)解，
綜上所述，a=4
故答案為：4

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，要注意對(duì)a進(jìn)行分類討論．

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