已知直線l：y=1-2x交拋物線y2=mx于A、B兩點(diǎn)，P為弦AB的中點(diǎn)．OP的斜率為-
1
2
，求此拋物線的方程．
設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）
令
y=1-2x
y2=mx
則4x2-（4+m）x+1=0
∴x1+x2=
4+m
4

∵y1+y2=2-2(x1+ x2)=-
m
2

∴p（
4+m
8
，-
m
4
）
∵OP的斜率為-
1
2

∴
-
m
4
4+m
8
=-
1
2

∴m=
4
3

∴此拋物線的方程為y2=
4
3
x
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心在直線3x-y=0上的圓C在x軸的上方與x軸相切，且半徑為3．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y+1=k（x+2）與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知直線L：y=-1及圓C：x2+（y-2）2=1，若動(dòng)圓M與L相切且與圓C外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為
x2=8y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=-1，定點(diǎn)F（0，1），P是直線x-y+
2
=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，P的圓與l相切，則這些圓中圓面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=-1，定點(diǎn)F（0，1），P是直線x-y+
2
=0上的動(dòng)點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，P的圓與l相切，則這個(gè)圓面積的最小值為（　　）
A、
π
2
B、π
C、3π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=1-2x交拋物線y2=mx于A、B兩點(diǎn)，P為弦AB的中點(diǎn)．OP的斜率為-
12
，求此拋物線的方程．

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