點(diǎn)(，2)在冪函數(shù)f(x)的圖像上，點(diǎn)(2，)在冪函數(shù)g(x)的圖像上，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，有

(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)＜g(x)？

答案：
解析：

　　解：設(shè)f(x)＝xm，則由題意得2＝()m，∴m＝2，即f(x)＝x2．同理可求g(x)＝x-2．

　　在同一坐標(biāo)系內(nèi)，作出f(x)和g(x)的圖像，如下圖所示．

　　由圖像可知：

　　(1)當(dāng)x＞1，或x＜－1時(shí)，冪函數(shù)f(x)的圖像在冪函數(shù)g(x)的圖像上方，即f(x)＞g(x)；

　　(2)當(dāng)x＝±1時(shí)，冪函數(shù)f(x)的圖像與冪函數(shù)g(x)的圖像重合，即f(x)＝g(x)；

　　(3)當(dāng)－1＜x＜1，且x≠0時(shí)，冪函數(shù)f(x)的圖像在冪函數(shù)g(x)的圖像下方，即f(x)＜g(x)．


提示：

由冪函數(shù)的定義，求出f(x)和g(x)的解析式，再利用圖像判斷即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)(
2 
 ，2  )在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)(-2 ，  
1
4
)在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）問(wèn)x為何值時(shí)有f（x）≤g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)(
2
，2)在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)(
1
8
，
1
2
)在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）作出這兩個(gè)函數(shù)的草圖，觀察當(dāng)x取何值時(shí)，f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)(
2 
 ，2  )在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)(-2 ，  
1
4
)在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）問(wèn)x為何值時(shí)有f（x）≤g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)(,2)在冪函數(shù)f(x)的圖像上，點(diǎn)(2,)在冪函數(shù)g(x)的圖像上，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，有

(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)=g(x)；(3)f(x)＜g(x)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)(，2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，點(diǎn)(－2，)在冪函數(shù)g(x)的圖象上，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，有：

①f(x)>g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)<g(x)?

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