在△ABC中，邊b=2，，sin2A+2sin（A-C）-2sinB=0，則邊c=    ．
【答案】分析：由B可求得A+C，進而求得A-C，代入sin2A+2sin（A-C）-2sinB=0化簡整理得cos2A=-1，進而求得A=，判斷出三角形為直角三角形．進而利用tanB和b的值，求得c．
解答：解：B=，∴A+C=
∴sin2A+2sin（A-C）-2sinB
=sin2A+2sin（2A-）-2sinB
=sin2A+2sin2cos=-2cos2Asin=-2sinB=-2cos2Asin=-2sinB=0，∴2cos2Asin==-2sinB，cos2A=-1，
∴A=
在直角三角形ABC中，B=，b=2，
tanB=
∴c=
故答案為：
點評：本題主要考查了三角形中的幾何計算的問題．在解三角形的問題中，應充分利用好三角形的內(nèi)角和來判斷角的關(guān)系，進而利用三角函數(shù)中的公式來解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，邊b=2，角B=
π3
，sin2A+2sin（A-C）-2sinB=0，則邊c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b的長是方程x2-5x+2=0的兩個根，C=60°，求邊c的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，邊b=2，，sin2A+2sin（A-C）-2sinB=0，則邊c=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，邊b=2，，sin2A+2sin（A-C）-2sinB=0，則邊c=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案