3．若（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是64，則n=6．

分析 利用二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是2n，即可得出n．

解答 解：（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是64，則2n=64，解得n=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x-$\frac{5}{2}$|+|x-a|，x∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求不等式f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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20．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，有人送來米1494石，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得270粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　　）
A．17石B．166石C．387石D．1310石

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11．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2013+a2015=$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}}$dx，則a2014（a2012+2a2014+a2016）的值為（　　）
A．π2B．4π2C．πD．2π

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18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的圖象在區(qū)間[0，1]上恰有3個(gè)最高點(diǎn)，則ω的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{19π}{4}$，$\frac{27π}{4}$）B．[$\frac{9π}{2}$，$\frac{13π}{2}$）C．[$\frac{17π}{4}$，$\frac{25π}{4}$）D．[4π，6π）

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8．?dāng)?shù)列{an}對于確定的正整數(shù)m，若存在正整數(shù)n使得am+n=am+an成立，則稱數(shù)列{an}為“m階可分拆數(shù)列”．
（1）設(shè){an}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，證明{an}為“3階可分拆數(shù)列”；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}={2^n}-a$（a＞0），若數(shù)列{an}為“1階可分拆數(shù)列”，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）設(shè)${a_n}={2^n}+{n^2}+12$，試探求是否存在m使得若數(shù)列{an}為“m階可分拆數(shù)列”．若存在，請求出所有m，若不存在，請說明理由．

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15．當(dāng)m變化時(shí)，不在直線$（1-{m^2}）x+2my-2\sqrt{3}m-2=0$上的點(diǎn)構(gòu)成區(qū)域G，P（x，y）是區(qū)域G內(nèi)的任意一點(diǎn)，則 $\frac{{\frac{3}{2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}y}}{{\sqrt{3}\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}$的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．[$\frac{1}{2}，1$]C．（$\frac{1}{2}，1$）D．（2，3）

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12．甲，乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分：指標(biāo)大于或等于95為正品，小于95為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩臺車床生產(chǎn)的零件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
測試指標(biāo)[85，90）[90，95）[95，100）[100，105）[105，110）
機(jī)床甲81240328
機(jī)床乙71840296
（1）試分別估計(jì)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件為正品的概率；
（2）甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件，若是正品可盈利160元，次品則虧損20元；乙機(jī)床生產(chǎn)一件零件，若是正品可盈利200元，次品則虧損40元，在（1）的前提下，現(xiàn)需生產(chǎn)這種零件2件，以獲得利潤的期望值為決策依據(jù)，應(yīng)該如何安排生產(chǎn)最佳？

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13．已知拋物線E的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)為圓F：x2+y2-4x+3=0的圓心F．經(jīng)過點(diǎn)F的直線l交拋物線E于A，D兩點(diǎn)，交圓F于B，C兩點(diǎn)，A，B在第一象限，C，D在第四象限．
（1）求拋物線E的方程；
（2）是否存在直線l，使2|BC|是|AB|與|CD|的等差中項(xiàng)？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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