已知△ABC中，，則角A=（ ）
A．30°
B．45°
C．90°
D．150°
【答案】分析：先利用輔助角公式求出角B，然后利用正弦定理求出角A即可，注意三角形的內角和為180°．
解答：解：∵sinB+cosB=
∴sin（B+45°）=解得sin（B+45°）=1
∴B=45°或135°則sinB=
根據(jù)正弦定理
解得sinA=解得A=30°或150°（舍去）
故選A．
點評：本題主要考查了輔助角公式，以及正弦定理的應用，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知△ABC中,acosB=bcosA,則△ABC為(    )

A.等腰三角形                         B.直角三角形

C.等腰或直角三角形                D.鈍角三角形

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已知△ABC中,∠C=90°,則的取值范圍是(    )

A.(0,2)             B.(0,］             C.(1,］              D.［1,］

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（）已知△ABC中，，則

(A)             (B)            (C)        (D)

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（2009全國卷Ⅱ文）已知△ABC中，，則

A.            B.            C.       D.

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已知△ABC中，，則_______________.

 

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