已知一個(gè)圓經(jīng)過直線l：
與圓C：
的兩個(gè)交點(diǎn)，并且面積有最小值，求此圓的方程．
試題分析：圓面積最小就是圓半徑最小，而當(dāng)以直線與圓交點(diǎn)為直徑時(shí)所求圓半徑最小. 由
解得
或
，以點(diǎn)
為直徑的圓方程為
，化簡(jiǎn)為
試題解析：解法一：由
解得
或
，
過該兩點(diǎn)的圓的面積最小，可求得其方程為
解法二：所求圓的圓心為
的交點(diǎn)，可求得
，
可求得其方程為
解法三：圓系方程可求得其方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若f
（x）=x
2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過（2，0），則a
2+b
2的最小值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，
是圓
的直徑，
是圓
上位于
異側(cè)的兩點(diǎn)，證明
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
直線l繞它與x軸的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
，得到直線
x+y-=0，則直線l的直線方程（ �。�
| A．x-y-1=0 | B．x-y-3=0 | C．x+y-1=0 | D．x-y-1=0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知圓C的圓心與點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱．直線
與圓C相交于
兩點(diǎn)，且
，則圓C的方程為____________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
圓
的圓心和半徑分別（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知M(－2,0)，N(2,0)，則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P的軌跡方程為( )
| A．x2＋y2＝2 | B．x2＋y2＝4 |
| C．x2＋y2＝2(x≠±2) | D．x2＋y2＝4(x≠±2) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如右圖所示，
是圓
外一點(diǎn)，過
引圓
的兩條割線
．
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與圓
相切，則
的值為（ ）
