如圖，⊙O是△ABC的外接圓，延長BC邊上的高AD交⊙O于點E，H為△ABC的垂心．求證：DH=DE．
證明：連接CE，CH，
因為H為△ABC的垂心；CH⊥AB
所以：∠ECD=∠BAD=90°﹣∠ABC，∠HCD=90°﹣∠ABC，
從而∠ECD=∠HCD．
又因為CD⊥HE，CD為公共邊，
所以△HDC≌△EDC，
所以：DH=DE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O是△ABC外任一點，若
OG
=
1
3
(
OA
+
OB
+
OC
)，求證：G是△ABC重心（即三條邊上中線的交點）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•丹東模擬）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是弧AC的中點，BD交AC于E． 
（I）求證：CD2=DE•DB．   
（II）若CD=2
3
O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•丹東模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：CD2=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2
3
，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，延長BC邊上的高AD交⊙O于點E，H為△ABC的垂心．求證：DH=DE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數(shù)是（　�。�

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