已知兩點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），點(diǎn)P滿(mǎn)足•=12，則點(diǎn)P的軌跡方程為（ ）
A．+y2=1
B．x2+y2=16
C．y2-x2=8
D．x2+y2=8
【答案】分析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由•=12進(jìn)而可得到x和y的關(guān)系式．
解答：解：設(shè)P（x，y），
則=（-2-x，-y），=（2-x，-y）
∴•=（2-x）（-2-x）+y2=12
整理可得x2+y2=16．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軌跡方程．解題的關(guān)鍵是設(shè)出所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）進(jìn)而找到x和y的關(guān)系式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為（　　）
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=4x
D、y2=-4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
MP
=0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為
y2=-8x
y2=-8x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（2，0）、N（-2，0），平面上動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足由|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
MP
= 0
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m使直線x+my-4=0（m∈R）與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），點(diǎn)P滿(mǎn)足
PM
•
PN
=12，則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2+y2=16
x2+y2=16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•重慶一模）已知兩點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在y軸上的射影為H，|
PH
|是2和
PM
•
PN
的等比中項(xiàng)．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（II）若以點(diǎn)M、N為焦點(diǎn)的雙曲線C過(guò)直線x+y=1上的點(diǎn)Q，求實(shí)軸最長(zhǎng)的雙曲線C的方程．

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