已知復(fù)數(shù)Z滿足 （1+2i）Z=4+3i，求Z及|Z|（i是虛數(shù)單位）
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)Z滿足 （1+2i）Z=4+3i，∴Z=
4+3i
1+2i
=
(4+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
10-5i
5
=2-i．
∴|Z|=
22+(-1)2
=
5
．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c=
3
asinC+ccosA．
（1）求角A；
（2）若a=2
3
，△ABC的面積為
3
，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)為推進(jìn)后勤社會化改革，與建筑公司商定：由該公司向建設(shè)銀行貸款500萬元為某中學(xué)修建可容納一千人的學(xué)生公寓．工程于2010年初動工，年底竣工并交付使用，公寓管理處采用向?qū)W生收費(fèi)還建行貸款（年利率5%，按復(fù)利計(jì)算）．公寓每年所收費(fèi)用除去物業(yè)管理費(fèi)和水電費(fèi)共18萬元，其余部分全部在年底還建行貸款．
（1）若公寓收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為每生每年800元，問到哪一年底可以還清全部貸款；
（2）若公寓管理處要在2018年底把貸款全部還清，則每生每年的最低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少元？（精確到元）
（lg1.7343=0.239，lg1.05=0.0212，1.058=1.4774）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長均為2，點(diǎn)B1在平面ABC內(nèi)的射影恰好落在AC邊的中點(diǎn)O處．
（1）求點(diǎn)A到平面BCC1B1的距離；
（2）棱BB1上是否存在點(diǎn)P，使得二面角P-AC-B的大小為60°？若存在，請確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三個人獨(dú)立地翻譯同一份密碼，每人譯出此密碼的概率依次為0.4，0.35，0.3．設(shè)隨機(jī)變量X表示譯出此密碼的人數(shù)．求：
（1）恰好有2個人譯出此密碼的概率P（X=2）；   
（2）此密碼被譯出的概率P（X≥1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，O是AC與BD的交點(diǎn)，SO⊥平面ABCD，E是側(cè)棱SC的中點(diǎn)，直線SA和AO所成角的大小是45°．
（1）求證：直線SA∥平面BDE；
（2）求直線BD與平面SBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱DD1⊥底面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，AD=DD1=2，BC=DC=1．點(diǎn)E是側(cè)棱DD1的中點(diǎn)．
（1）證明：B1E⊥AB；
（2）若點(diǎn)F在線段B1E上，且B1F=
1
3
B1E，求直線AF與平面BDD1B1所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n項(xiàng)和為Sn，且當(dāng)n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若a=4，令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
+x）+sin（π+x）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（3）求f（x）的增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案