如圖，已知平面，ABCD為矩形，P∈B，PA⊥α，且PA＝AD，M、N、F依次是AB、PC、PD的中點．

(1)求證：四邊形AMNF為平行四邊形；

(2)求證：MN⊥AB

(3)求異面直線PA與MN所成角的大�。�

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個點，C、D在平面β內(nèi)，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個動點P，使得∠APD=∠BPC，則P-ABCD體積的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知平面α∩β=?，A，B∈α，C，D∈?，ABCD為矩形，P∈B，PA⊥α，且PA=AD，M、N、F依次是AB、PC、PD的中點．
（1）求證：四邊形AMNF為平行四邊形；
（2）求證：MN⊥AB
（3）求異面直線PA與MN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濱州一模）如圖，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=4，AB=2CD=8
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BCE；
（Ⅲ）求四棱錐C-ABEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）如圖，已知平面AEMN丄平面ABCD，四邊形AEMN為 正方形，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=CD=2AB=2，E 為 CD 的中點．
（I ）求證：MC∥平面BDN；
（II）求多面體ABDN的體積．

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