13．設(shè)a為函數(shù)y=2sinx（x∈R）的最大值，則二項式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式中含x2項的系數(shù)是（　�。�
A．192B．182C．-192D．-182

分析 由x∈R，可得函數(shù)y=2sinx≤2，可得a=2，再利用二項式展開式的通項公式即可得出．

解答 解：∵x∈R，∴函數(shù)y=2sinx≤2，∴a=2，
則Tk+1=${∁}_{6}^{k}$（a$\sqrt{x}$）6-k•$（-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{k}$=（-1）k${∁}_{6}^{k}$a6-k•x3-k．
令3-k=2，則k=1，
含x2項的系數(shù)為-${∁}_{6}^{1}$×25=-192．
故選：C．

點評 本題考查了三角函數(shù)的值域、二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（2a-1）x-ax2-a+1，
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[1，+∞）時恒有f（x）≤0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的定義域與值域：
（1）y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$；
（2）y=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞0，且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知正四棱錐的底面邊長是3，高為$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$，這個正四棱錐的側(cè)面積是$3\sqrt{26}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個圓臺上、下底面半徑分別為r、R，高為h，若其側(cè)面積等于兩底面面積之和，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．$\frac{2}{h}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{r}$B．$\frac{1}{h}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{r}$C．$\frac{1}{r}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{h}$D．$\frac{2}{R}$=$\frac{1}{r}$+$\frac{1}{h}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長均為4，D是側(cè)棱CC1的中點．
（Ⅰ）在線段AB1上是否存在一點M，使得DM∥平面ABC，若存在，求出AM的長．若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求AB1與平面ACC1A1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)1（-c，0）是左焦點，圓x2+y2=c2與雙曲線左支的一個交點是P，若直線PF1與雙曲線右支有交點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（$\sqrt{5}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=2$\sqrt{5}$，則線段AC的長度為（　�。�
A．5B．$\sqrt{35}$C．$\sqrt{30}$D．3$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．
（1）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的值；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，求向量$\overrightarrow{p}$在$\overrightarrow{q}$方向上的投影．

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