直線y=x+1被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦長(zhǎng)______．
直線y=x+1變形為x-y+1=0，設(shè)直線y=x+1與雙曲線x2-
y2
4
=1的交點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2）
由
y=x+1
x2-
y2
4
=1
得，3x2-2x-5=0
∴x1+x2=
2
3
，x1x2=-
5
3

∴弦長(zhǎng)|AB|=
1+1
|x1-x2|=
2
( x1+x2)2-4x1x2
=
2
(
2
3
)2-4×(-
5
3
)
=
8
2
3

故答案為
8
2
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求直線y=x-1被雙曲線2x2-y2=3截得的弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)及弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=x+1被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦長(zhǎng)
8
2
3
8
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求直線y=x+1被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦長(zhǎng)；
（2）求過(guò)定點(diǎn)（0，1）的直線被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦中點(diǎn)軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求直線y=x+1被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦長(zhǎng)；
（2）求過(guò)定點(diǎn)（0，1）的直線被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦中點(diǎn)軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省宜春市高安中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）求直線y=x+1被雙曲線截得的弦長(zhǎng)；
（2）求過(guò)定點(diǎn)（0，1）的直線被雙曲線截得的弦中點(diǎn)軌跡方程．

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