如下圖,在等腰梯形ABCD中,對角線AC與BD相交于O,EF為過O點且平行于AB的線段.

(1)寫出圖中的各對共線向量;

(2)寫出圖中的各對同向向量;

(3)寫出圖中的各對反向向量;

(4)寫出圖中的各對相等向量.

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如下圖(圖1)等腰梯形PBCD,A為PD上一點,且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為60°的二面角,連結(jié)PC、PD,在AD上取一點E使得3AE=ED,連結(jié)PE得到如下圖(圖2)的一個幾何體.

(1)求證:平面PAB⊥平面PCD;

(2)求PE與平面PBC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省宜春市2012屆高三模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

如下圖(圖1)等腰梯形PBCD,A為PD上一點,且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為60°的二面角,連結(jié)PC、PD,在AD上取一點E使得3AE=ED,連結(jié)PE得到如下圖(圖2)的一個幾何體.

(Ⅰ)求證:平面PAB⊥平面PCD;

(Ⅱ)設(shè)PA=2,求點E到平面PBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分14分)

如下圖(圖1)等腰梯形PBCD,A為PD上一點,且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為的二面角,連結(jié)PC、PD,在AD上取一點E使得3AE=ED,連結(jié)PE得到如下圖(圖2)的一個幾何體.

   (1)求證:平面PAB平面PCD;

   (2)求PE與平面PBC所成角的正弦值.

 

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如下圖(圖1)等腰梯形PBCD,A為PD上一點,且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為的二面角,連結(jié)PC、PD,在AD上取一點E使得3AE=ED,連結(jié)PE得到如下圖(圖2)的一個幾何體.

   (1)求證:平面PAB平面PCD;

   (2)求PE與平面PBC所成角的正弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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