在極坐標系中，曲線ρ=4（sinθ+cosθ）和數(shù)學公式所得的弦長等于________．

4
分析：極坐標方程化為直角坐標方程，再利用點到線的距離公式及勾股定理，即可求得弦長．
解答：化曲線ρ=4（sinθ+cosθ）為直角坐標方程ρ2=4（ρsinθ+ρcosθ），即x2+y2=4（y+x）
即（x-2）2+（y-2）2=8，表示以（2，2）為圓心，為半徑的圓
直角坐標方程的直角坐標方程為x=0
∵（2，2）到x=0的距離為2，
∴曲線ρ=4（sinθ+cosθ）和所得的弦長等于2=4
故答案為：4
點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到線的距離公式的應用，求出曲線的直角坐標方程是解題的突破口
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）在極坐標系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：θ=
π
4
，若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點則AB=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=2cosθ與曲線θ=
π
6
的交點的極坐標為
（0，0）和(
3
，
π
6
)
（0，0）和(
3
，
π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永州一模）在極坐標系中，曲線C1：ρ=-2cosθ與曲線C2：ρ=sinθ的圖象的交點個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•未央?yún)^(qū)三模）（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)與直線ρsin(θ+
π
6
)=1的兩個交點之間的距離為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線θ=
π4
（ρ≥0）與ρ=4cosθ的交點的極坐標為
 
．

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