函數(shù)f(x)=
1
x
-2x在區(qū)間[-2，-
1
2
]上的最小值為（　�。�
分析：求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)f(x)=
1
x
-2x在區(qū)間[-2，-
1
2
]上單調(diào)遞減，即可求出函數(shù)的最小值．
解答：解：∵f(x)=
1
x
-2x，
∴f′（x）=-
1
x2
-2
∴函數(shù)f(x)=
1
x
-2x在區(qū)間[-2，-
1
2
]上單調(diào)遞減，
∴x=-
1
2
時(shí)，函數(shù)的最小值為-2+1=-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，考查函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)f(x)=
1
x
-2x在區(qū)間[-2，-
1
2
]上單調(diào)遞減是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=|
1x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（II）設(shè)0＜a＜b，且f（a）=f（b），證明：ab＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1x-2
的反函數(shù)為f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明函數(shù)f(x)=
1
x
的奇偶性．
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=
1
x
在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1x
與g(x)=-x2+bx的圖象只有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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