如果偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,則在上是( )
A.增函數(shù),最大值為 B.增函數(shù),最小值是
C.減函數(shù),最大值為 D.減函數(shù),最小值是
D
【解析】
試題分析:利用函數(shù)的偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,可知在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相反,因此當(dāng)時(shí),,可知是和都是增函數(shù),因此結(jié)合單調(diào)性的性質(zhì)可知也是增函數(shù),所以說(shuō)明在是減函數(shù),因此有最小值f(-2)=f(2)=8-2=6,最大值f(-3)=f(3)=18-3=15,可知正確的選項(xiàng)為D.
考點(diǎn):本試題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是能利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì):增+增=增,減-增=減,增-減=增
減+減=減,的思想來(lái)分析求解。同時(shí)要注意利用對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行-x和x函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)即可,屬于中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(一)必修1數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),是減函數(shù),如果不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.( )
A. B. C. D.()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,如果直線(xiàn)與曲線(xiàn)恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)=( )
A. B.
C.0 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年五市聯(lián)考理) 已知是定義在上的且以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,如果直線(xiàn)與曲線(xiàn)恰有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值是( )
A. B. C. 或 D.以上答案都不對(duì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,如果直線(xiàn)與曲線(xiàn)恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)=( )
A. B. C.0 D.
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