△ABC的三個內(nèi)角，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且數(shù)學(xué)公式，則A=


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°
B
分析：利用余弦定理表示出cosA，將已知的等式變形后代入求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答：∵==1，
∴a2-b2-c2=-bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA===，
又A為三角形的內(nèi)角，
則A=60°．
故選B
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用了整體代入的思想，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，則不管三角形的形狀如何變化，表達式：
（1）sin（A+B）+sinC   （2）cos（A+B）+cosC    （3）tan（
A+B
2
）tan
C
2
   （4）sin2(
A+B
2
)+sin2
C
2
始終是常數(shù)的有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，asinAsinB+bcos2A=
2
a．
（Ⅰ）求
b
a
；
（Ⅱ）若c2=b2+
3
a2，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)，x∈R，(A＞0．ω＞0，0＜?＜
π
2
)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=
3
，求sinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，求證：
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①
7
-
5
＜
10
-
2
；
②三角形ABC的三個內(nèi)角滿足sinA+sinB＞sinC；
③存在等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=2a2成立．
其中所有正確命題的序號是（　�。�

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