1．若${（1+x）^6}{（1-2x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{11}}{x^{11}}$，求
（1）a1+a2+a3+…+a11；
（2）a0+a2+a4+…+a10．

分析 用賦值法，在所給的等式中，分別令x=0和1，-1，即可求出對應的值．

解答 解：（1）令x=1，a0+a1+a2+…+a11=-64①
又令x=0，a0=1，
∴a1+a2+a3+…+a11=-65
（2）令x=-1，a0-a1+a2…-a11=0②
①+②則z（a0+a2+a4+…+a10）=-64，
∴a0+a2+a4+…+a10=-32．

點評 本題主要考查了二項式定理的應用問題，是給變量賦值的計算問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線mx+4y-2=0與直線2x-5y+n=0互相垂直，垂足為（1，p），則m+n-p等于（　�。�
A．0B．4C．20D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，A=30°，AB=2，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則△ABC外接圓的半徑為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在等差數(shù)列{an}中，a5=9，且2a3=a2+6，則a1等于（　�。�
A．-3B．-2C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．$\frac{1}{（\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i）^{4}}$=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．關(guān)于曲線C：x2+y4=1，給出下列四個命題：
①曲線C有兩條對稱軸，一個對稱中心；  
②曲線C上的點到原點距離的最小值為$\frac{1}{2}$；
③曲線C的長度l滿足l＞4$\sqrt{2}$；     
④曲線C所圍成圖形的面積S滿足π＜S＜4．
上述命題中，則真命題的個數(shù)有3個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若復數(shù)z=（m2-9）+（m2+2m-3）i是純虛數(shù)，其中m∈R，則|z|=12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知cos2α=sinα，則$\frac{1}{sinα}+{cos^4}α$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，在棱長為 6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱C1D1，B1C1的中點，過A，E，F(xiàn)三點作該正方體的截面，則截面的周長為（　�。�
A．$18+3\sqrt{2}$B．$6\sqrt{13}+3\sqrt{2}$C．$6\sqrt{5}+9\sqrt{2}$D．$10+3\sqrt{2}+4\sqrt{10}$

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