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14．已知角θ的終邊過點（4，-3），則tanθ=$-\frac{3}{4}$，$\frac{{sin（θ+{{90}°}）+cosθ}}{{sinθ-cos（θ-{{180}°}）}}$=8．

分析 直接利用任意角的三角函數的定義即可求解tanθ，利用誘導公式，同角三角函數基本關系式化簡所求即可 計算得解．

解答 解：∵角θ終邊上一點P（4，-3），
∴由三角函數的定義可得tanθ=$-\frac{3}{4}$，
∴$\frac{{sin（θ+{{90}°}）+cosθ}}{{sinθ-cos（θ-{{180}°}）}}$=$\frac{cosθ+cosθ}{sinθ-（-cosθ）}$=$\frac{2}{tanθ+1}$=8，
故答案為：$-\frac{3}{4}$，8．

點評 本題考查任意角的三角函數的定義，誘導公式，同角三角函數基本關系式在三角函數化簡求值中的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數y=f（x）是R上的可導函數，當x≠0時，有$f'（x）+\frac{f（x）}{x}＞0$，則函數$F（x）=x•f（x）-\frac{1}{x}$的零點個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某市交管部門對一路段限速60km/h，為調查違章情況，對經過該路段的300輛汽車進行檢測，將所得數據按[40，50），[50.60），[60，70），[70，80）（所有車輛的車速均在[40，80]內）分成四組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若用分層抽樣的方法，從這300輛車中抽取20輛，則違章車有多少輛？其中多少輛車的車速不低于70km/h？
（2）用此次檢測結果估計全市車輛的違章情況，若隨機抽取3輛車．
（i）求這3輛車中違章車輛數ξ的分布列及期望；
（ii）假如這3輛車都是違章車輛，從中隨機抽取1輛，求其車速不低于70km．h的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知$f（α）=\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）•cos（{2π-α}）•sin（{\frac{3π}{2}-α}）}}{{sin（{-π-α}）•sin（{\frac{3π}{2}+α}）}}$，
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且$sinα=-\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內，直線b在平面β內，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，其中常數a，b，c∈R．
（1）若f（3）=f（-1）=-5，且f（x）的最大值是3，求函數f（x）的解析式；
（2）a=1，若對任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．高一年級有14個班，每個班學生的學號都是1～50，為了交流學習經驗，要求各班學號為26的學生參加交流活動，這里運用的抽樣方法是（　　）
A．抽簽法B．分層抽樣C．系統(tǒng)抽樣D．隨機數表法

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．根據條件求雙曲線的標準方程．
（1）實軸長為8，離心率5，焦點在y軸上；
（2）焦距為26，兩頂點坐標為（0，-5），（0，5）；
（3）漸近線方程為y=±x，且過點M（2，3）；
（4）漸近線方程為y=$±\frac{3}{4}$x，且經過點（-2，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且$EF=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則下列結論中正確的是①②③④．
①EF∥平面ABCD；
②平面ACF⊥平面BEF；
③三棱錐E-ABF的體積為定值；
④存在某個位置使得異面直線AE與BF成角30o．

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