Question

直角梯形OABC，直線x=t左邊截得面積S=f（t）的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題考查的是函數(shù)的圖象和分段函數(shù)的綜合類問題．在解答的過程當(dāng)中，首先應(yīng)該直線l的運動位置分析面積的表達(dá)形式，進(jìn)而得到分段函數(shù)：f(t)=

t2，0＜t≤1 2t-1，1＜t≤2

然后分情況即可獲得問題的解答．

解答：解：由題意可知：當(dāng)0＜t≤1時，f(t)=

1

2

•t•2t=t2，
當(dāng)1＜t≤2 時，f(t)=1×2×

1

2

+(t-1)•2=2t-1；
所以f(t)=

t2，0＜t≤1 2t-1，1＜t≤2

．
當(dāng)0＜t≤1時，函數(shù)的圖象是一段拋物線段；當(dāng)1＜t≤2時，函數(shù)的圖象是一條線段．
結(jié)合不同段上函數(shù)的性質(zhì)，可知選項C符合．
故選C．

點評：本題考查的是函數(shù)的圖象和分段函數(shù)的綜合類問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分段函數(shù)的知識、分類討論的思想以及函數(shù)圖象的知識．值得同學(xué)們體會和反思．