若的展開式的二項式系數(shù)和為128.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求展開式中的常數(shù)項;
(Ⅲ)求展開式中二項式系數(shù)的最大項.

(Ⅰ)；
(Ⅱ),令,,常數(shù)項為；
(Ⅲ) .

解析試題分析：(Ⅰ)因為，的展開式的二項式系數(shù)和為128，即=128，
所以，；              3分
(Ⅱ)由二項展開式的通項公式，,令,,
常數(shù)項為；    8分
(Ⅲ) 由二項式系數(shù)的性質(zhì)，
展開式中二項式系數(shù)的最大項 。               12分
考點(diǎn)：二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式。
點(diǎn)評：中檔題，本題較為典型，綜合考查二項式定理的應(yīng)用。數(shù)列掌握二項展開式的通項公式、二項式系數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7名同學(xué)排隊照相．
(1)若分成兩排照，前排3人，后排4人，有多少種不同的排法？
(2)若排成兩排照，前排3人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？
(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？
(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相鄰，有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，
（1）求展開式中的常數(shù)項；
（2）求展開式中所有項的系數(shù)之和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知展開式各項系數(shù)的和比它的二項式系數(shù)的和大992.
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中的項；
（Ⅲ）求展開式系數(shù)最大項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有五本不同的書，其中數(shù)學(xué)書2本，語文書2本，物理書1本，將書擺放在書架上
（1）要求同一科目的書相鄰，有多少種排法？(用數(shù)字作答)
（2）要求同一科目的書不相鄰，有多少種排法？(用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

規(guī)定，其中x∈R，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
(1) 求的值；
(2) 設(shè)x>０，當(dāng)x為何值時，取得最小值？
(3) 組合數(shù)的兩個性質(zhì)；
①.　　②.
是否都能推廣到（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知名學(xué)生和名教師站在一排照相，求:
（1）中間二個位置排教師，有多少種排法？
（2）首尾不排教師，有多少種排法？
（3）兩名教師不能相鄰的排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知(2－x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常數(shù)，計算(a0＋a2＋a4＋…＋a50)2－(a1＋a3＋a5＋…＋a49)2.

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同步練習(xí)冊答案