Question

18．樂(lè)場(chǎng)有一個(gè)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)的大風(fēng)車，如圖所示．已知某人從點(diǎn)A處上風(fēng)車，離地面的高度h（米）與它登上大風(fēng)車后運(yùn)行的時(shí)間t（分鐘）滿足函數(shù)關(guān)系h=12.5+10cos（$\frac{2π}{15}$t-$\frac{2π}{3}$），且5分鐘后到達(dá)頂點(diǎn)B．
（1）此人登上大風(fēng)車開(kāi)始運(yùn)行時(shí)的點(diǎn)A距地面的高度為7.5；
（2）點(diǎn)A轉(zhuǎn)到點(diǎn)B所走過(guò)的弧度數(shù)為$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 由條件利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求得結(jié)論．

解答 解：（1）把t=0代入h=12.5+10cos（$\frac{2π}{15}$t-$\frac{2π}{3}$），求得h=7.5，此人登上大風(fēng)車開(kāi)始運(yùn)行時(shí)的點(diǎn)A距地面的高度為7.5，
故答案為：7.5．
（2）在A處，有相位 $\frac{2π}{15}$t-$\frac{2π}{3}$=-$\frac{2π}{3}$；在點(diǎn)B處，應(yīng)有相位$\frac{2π}{15}$t-$\frac{2π}{3}$=0，故∠AOB=$\frac{2π}{3}$，
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．