若不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤a
2x+y≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：作出不等式組不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤a
2x+y≤4
表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖形可求滿足條件的a的取值范圍
解答：精英家教網(wǎng)解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如下圖所示
由題意可得 a＞0，若不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤a
2x+y≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形
觀察圖形可得只要滿足0＜a≤2或a≥4時都滿足條件
故答案為：（0，2]∪[4，+∞）
點評：本題解決問題的關(guān)鍵是要能由不等式組做出平面區(qū)域，結(jié)合圖形求解三角形區(qū)域時一定要注意斜率的不同引起的邊界直線的位置特征的不同，這也是線性規(guī)劃中的易錯點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則s的取值范圍是（　�。�
A、s≥4
B、0＜s≤2
C、2≤s≤4
D、0＜s≤2或s≥4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則s的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分，則k的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y≤-kx+4k
表示的區(qū)域面積為S，則
（1）當(dāng)S=2時，k=
1
4
1
4
；
（2）當(dāng)k＞1時，
kS
k-1
的最小值為
32
32
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案