Question

若不等式組

x≥0 y≥0 y+x≤s y+2x≤4

表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則s的取值范圍是（　�。�

• A、s≥4
• B、0＜s≤2
• C、2≤s≤4
• D、0＜s≤2或s≥4

Answer 1

分析：①畫x≥0，y≥0，y+2≤4②y+x≤s代表直線y+x=s下方區(qū)域．畫直線y+x=0③平移直線從y+x=0至y+x=2時(shí)該不等式組區(qū)域都可構(gòu)成三角形．從x+y=4開始繼續(xù)右上平移也可構(gòu)成三角形區(qū)域

解答：解：如圖，畫x≥0，y≥0，y+2x≤4，
y+x≤s代表直線y+x=s下方區(qū)域．畫直線y+x=0
平移直線從y+x=0至y+x=2時(shí)，
該不等式組區(qū)域都可構(gòu)成三角形
從x+y=4開始繼續(xù)右上平移也可構(gòu)成三角形區(qū)域
故答案為D

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查可行域畫法和數(shù)形結(jié)合思想．