11．已知x＞1，0＜y＜1，求logxy+logyx的取值范圍．

分析 由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)換元可得t=logxy＜0，logxy+logyx=t+$\frac{1}{t}$，由基本不等式可得．

解答 解：∵x＞1，0＜y＜1，∴t=logxy＜0，
∴l(xiāng)ogxy+logyx=t+$\frac{1}{t}$=-（-t+$\frac{1}{-t}$）≤-2$\sqrt{-t•\frac{1}{-t}}$=-2，
當(dāng)且僅當(dāng)-t=$\frac{1}{-t}$即t=logxy=-1，即xy=1時(shí)取等號(hào)，
∴所求范圍為：（-∞，-2]

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求式子的取值范圍，涉及換元法和對(duì)數(shù)函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）AB邊上的高CM所在直線方程；
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2．已知二次函數(shù)y=ax2+2bx的圖象如圖所示，則$\root{4}{（a-b）^{4}}$的值為（　　）
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6．已知|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞，求$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$．
（1）|$\overrightarrow{\overrightarrow{a}}$|=8，|$\overrightarrow$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°；
（2）|$\overrightarrow{a}$|=7，|$\overrightarrow$|=12，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=135°；
（3）|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{2}$．

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16．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥1}\\{2x，x＜1}\end{array}\right.$，求f（-2），f（2），f（1+x）．

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3．f（x）=x2-4x+3，則f（x+1）=x2-2x．

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20．（$\root{3}{9}$$+\sqrt{27}$）÷$\root{4}{9}$的值是$\root{6}{3}+3$．

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11．討論關(guān)于x的方程ex-kx=0解的個(gè)數(shù)．

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