【題目】如圖，在四棱錐 中，底面梯形 ， ，平面 平面 ， 是等邊三角形，已知 ， ， 是 上任意一點(diǎn)， ，且 .

（1）求證：平面 平面 ；
（2）試確定 的值，使三棱錐 體積為三棱錐 體積的3倍.

【答案】
（1）證明：在 中，由于 ，
∴ ,故 ．
又平面 平面 ，平面 平面 ，
，∴ ，
又 ，
故平面 平面 ．
（2） ，
∴ ，解得
【解析】(1)利用面面垂直的判定，通過證明面MAC中一條線垂直面SAB，來進(jìn)一步推出面面垂直.
(2)可以通過三棱錐S-MAC與三棱錐S-ADC的體積比，和三棱錐S-ADC和三棱錐S-ABC的體積比，從而推出三棱錐S-MAC與三棱錐S-ABC的體積比，從而得出m的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 曲線 的極坐標(biāo)方程為 ， 為曲線 上異于極點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 在射線 上，且 成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求點(diǎn) 的軌跡 的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知 , 是曲線 上的一點(diǎn)且橫坐標(biāo)為 ，直線 與 交于 兩點(diǎn)，試求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為對(duì)考生的月考成績(jī)進(jìn)行分析，某地區(qū)隨機(jī)抽查了 名考生的成績(jī)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.

（1）求成績(jī)?cè)? 的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）為了分析成績(jī)與班級(jí)、學(xué)校等方面的關(guān)系，必須按成績(jī)?cè)購倪@ 人中用分層抽樣方法抽取出 人作出進(jìn)一步分析，則成績(jī)?cè)? 的這段應(yīng)抽多少人？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x0是f(x)＝ 的一個(gè)零點(diǎn)，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，則( )
A.f(x1)＜0，f(x2)＜0
B.f(x1)＞0，f(x2)＞0
C.f(x1)＞0，f(x2)＜0
D.f(x1)＜0，f(x2)＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
（1）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t ， 使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對(duì)一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， ，函數(shù) 的最小值為4.
（1）求 的值；
（2）求 的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABO中，設(shè) = ， = ，| |=| |=1，C為AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，過C作AB的垂線l，設(shè)P為垂線上任一點(diǎn)， = ，則 （ ﹣ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若方程kx－ln x＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），設(shè) 與 的交點(diǎn)為 ，當(dāng) 變化時(shí)， 的軌跡為曲線 .
（1）寫出 的普遍方程及參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線 的極坐標(biāo)方程為 ， 為曲線 上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) 到 的距離的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案