已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,直線與圓C相切.

(I)求圓C的方程;

(II)過(guò)點(diǎn)Q(0,-3)的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,當(dāng)時(shí),求△AOB的面積.

 

【答案】

(1)

(2)

【解析】

試題分析:解:(I)設(shè)圓心為,

因?yàn)閳AC與相切,

所以

解得(舍去),

所以圓C的方程為     4分

(II)顯然直線l的斜率存在,設(shè)直線l的方程為,

,

∵直線l與圓相交于不同兩點(diǎn)

,

設(shè),則

,   ①

,

將①代入并整理得

解得k = 1或k =-5(舍去),

所以直線l的方程為       8分

圓心C到l的距離,

考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng):主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用,屬于中檔題。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,直線3x+4y+4=0與圓C相切,則圓C的方程為( 。
A、x2+y2-2x-3=0B、x2+y2+4x=0C、x2+y2+2x-3=0D、x2+y2-4x=0

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精英家教網(wǎng)(選做題)(幾何證明選講)如圖所示,過(guò)圓C外一點(diǎn)P做一條直線與圓C交于A,B兩點(diǎn),BA=2AP,PT與圓C相切于T點(diǎn).已知圓C的半徑為2,∠CAB=30°,則PT=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的半徑為2,圓心在x軸正半軸上,直線3x-4y+4=0與圓C相切
(1)求圓C的方程
(2)過(guò)點(diǎn)Q(0,-3)的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)且為x1x2+y1y2=3時(shí)求:△AOB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的半徑為2,圓心C在x軸的正半軸上,直線3x-4y+4=0與圓C相切.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在過(guò)點(diǎn)P(0,-3)的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B,且弦AB的垂直平分線m過(guò)點(diǎn)Q(3,-3),若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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