20．在平面直角坐標系中，點M在曲線C：y=x3-2x上，已知曲線C在點M處的切線的斜率為1，則點M的坐標為（1，-1）或（-1，1）．

分析 設切點M（m，n），求出函數(shù)的導數(shù)，可得切線的斜率，解m的方程可得m，代入曲線方程，可得n，進而得到M的坐標．

解答 解：設切點M（m，n），
y=x3-2x的導數(shù)為y′=3x2-2，
可得曲線C在點M處的切線的斜率為3m2-2=1，
解得m=±1，
可得n=m3-2m=1-2=-1或-1+2=1．
則M（1，-1）或（-1，1）．
故答案為：（1，-1）或（-1，1）．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導是解題的關鍵，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．正四面體ABCD的體積為V，P是正四面體ABCD內(nèi)部的一個點．
（1）設“VP-ABC≥$\frac{1}{4}$V”為事件X，求概率P（X）
（2）設“VP-ABC≥$\frac{1}{4}$V且VP-BCD≥$\frac{1}{4}$V”為事件Y，求概率P（Y）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{3-4i}{i}$的虛部為（　　）
A．3iB．3C．-3iD．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知m，n∈R，則“m＞n＞0”是“$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}$=1（m＞0，n＞0）為橢圓方程”的（　　）
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在2016年3月15日，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
價格x9.29.31010.511
銷售量y1110865
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是：$\widehat{y}$=-2.2x+a，那么a的值為（　�。�
A．-24B．29.2C．30D．40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\vec a$=${\vec e_1}$-$2{\vec e_2}$，$\vec b$=$3{\vec e_1}$+${\vec e_2}$，其中${\vec e_1}$=（1，0），${\vec e_2}$=（0，1），求：
（1）$\vec a•\vec b$；
（2）$\vec a$與$\vec b$夾角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．等比數(shù)列{an}中，已知對任意正整數(shù)n，a1+a2+a3+…+an=2n+m，則a12+a22+a32+…+an2等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}（{4^n}+m）$B．$\frac{1}{3}（{2^n}-1）$C．（4n-1）D．（2n+m）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=ln（4-x2）的定義域為（-2，2），f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=1，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2010）}{f（2009）}$+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$等于（　　）
A．1005B．1006C．2008D．2010

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