從集合{（x，y）|x2+y2≤4，x∈R，y∈R}內(nèi)任選一個元素（x，y），則x，y滿足x+y≥2的概率為
 
．
分析：利用幾何概型求解本題中的概率是解決本題的關(guān)鍵．需要作出事件所滿足的區(qū)域，找出全部事件的區(qū)域和所求事件區(qū)域，利用二者的面積比求出該題的概率．
解答：精英家教網(wǎng)解：本題事件所包含的區(qū)域如圖，
全部事件區(qū)域是整個圓內(nèi)部分，
事件x+y≥2表示的在圓內(nèi)并且位于直線x+y=2右側(cè)的部分．
因此，所求概率為圓在第一象限位于直線x+y=2右側(cè)的弓形部分面積除以整個圓的面積而得．
即為：
π-
1
2
×2×2
4π
=
π-2
4π
．
故答案為：
π-2
4π
．
點(diǎn)評：本題考查幾何概型求概率的辦法，考查不等式滿足的可行域問題，考查數(shù)形結(jié)合的思想和幾何圖形面積的計(jì)算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-7x+6≤0，x∈N*}，集合B={x||x-3|≤3．x∈N*}，集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}
（1）求從集合M中任取一個元素是（3，5）的概率；
（2）從集合M中任取一個元素，求x+y≥10的概率；
（3）設(shè)ξ為隨機(jī)變量，ξ=x+y，寫出ξ的分布列，并求Eξ．

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已知集合A={x|x2-7x+6≤0，x∈N*}，集合B={x||x-3|≤3，x∈N*}，集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}
（1）求從集合M中任取一個元素是（3，5）的概率；
（2）從集合M中任取一個元素，求x+y≥10的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，集合C={（x，y）|y=x}表示直線y=x上的所有點(diǎn)，從這個角度看，若有集合D={(x，y)|
y=x
x2+y2=2
}，則集合C、D之間有什么關(guān)系？（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連模擬）設(shè)集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，從集合A中隨機(jī)地取出一個元素P（x，y），則P（x，y）∈B的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問題的問卷調(diào)查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則x+
1
x
≥2．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④
∫
2
0
|x-1|dx=1．
其中真命題的序號為
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號）

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