Question

9．已知$＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞=60°$，$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，則$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． $2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由題設條件，對|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|進行平方，先出和向量模的平方，再開方求兩者和的模

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，
由題意|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²=（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）²=4$\overrightarrow{a}$²-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$²=4+4-4×2×1×cos60°=4，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，
故選：B．

點評 本題考查向量模的求法，對向量的求模運算，一般采取平方方法表示成向量的內(nèi)積，根據(jù)內(nèi)積公式求出其平方，再開方求模，本題是向量中的基本題．