Question

19．若函數(shù)y=log_a（-x²-ax-1），（a＞0且a≠1）有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞2．

Answer 1

分析 若函數(shù)y=log_a（-x²-ax-1），（a＞0且a≠1）有最大值，由函數(shù)y=log_at為增函數(shù)，且t=-x²-ax-1的最大值為正，由此構(gòu)造不等式組，解得答案．

解答 解：若函數(shù)y=log_a（-x²-ax-1），（a＞0且a≠1）有最大值，
由函數(shù)y=log_at為增函數(shù)，且t=-x²-ax-1的最大值為正，
即$\left\{\begin{array}{l}a＞1\\ \frac{4-{a}^{2}}{-4}＞0\end{array}\right.$，解得：a＞2，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a＞2．
故答案為：a＞2

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．