在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積,若向量
p
=(2,a2+b2-c2),
q
=(1,2S)
滿足
p
q
,則角C=
π
4
π
4
分析:根據(jù)
p
q
,寫出向量平行的坐標(biāo)條件,再根據(jù)面積S=
1
2
absinC,即可得到關(guān)于角C的方程,化簡即可得解
解答:解:∵
p
=(2,a2+b2-c2),
q
=(1,2S)
,且
p
q

∴4S=a2+b2-c2
S=
1
2
absinC
,a2+b2-c2=2abcosC
∴2absinC=2abcosC
∴sinC=cosC
又∠C是三角形的內(nèi)角
C=
π
4

故答案為:
π
4
點(diǎn)評:本題考查向量平行的坐標(biāo)條件和三角形的面積公式,以及余弦定理的逆用.要求熟練掌握公式.屬簡單題
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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,則下列關(guān)系一定不成立的是( 。
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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1114

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(2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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3
acosB

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(2)若a=4,c=3,D為BC的中點(diǎn),求△ABC的面積及AD的長度.

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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA

(1)求∠A的值;
(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,則sinA=
 

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