已知f(x)=
1+ln(x-1)
2
(x＞1)，則f-1（x）=（　�。�
A、1+e2x-1
B、2+e2x-1
C、1+e2x+1
D、2+e2x+1
分析：由原函數(shù)解出x的解析式，再把x、y互換，即可求得原函數(shù)的反函數(shù)．
解答：解：∵令y=f(x)=
1+ln(x-1)
2
(x＞1)，可得2y-1=ln（x-1），即 x-1=e2y-1，∴x=e2y-1+1，
故反函數(shù) f-1（x）=e2x-1+1，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F（1，0），P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，P到直線l：x=-1上的射影為點(diǎn)N，且滿足(
PN
+
1
2
NF
)•
NF
=0
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（1，2）作曲線C的兩條弦MD，ME，且MD，ME所在直線的斜率為k1，k2，滿足k1k2=1，
求證：直線DE過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x=-1的方向向量為
a
及定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)M，N，G滿足
MN
-
a
=0，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•（
MN
-
MF
）=0，其中點(diǎn)N在直線l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若AB恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
a(x-1)2
2x+b
，曲線y=f(x)與直線l：4x+3y-5=0切于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，g(x)=2x-
1
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)于一切x∈[2，5]，總存在x1∈[m，n]，使f（x）=g（x1）成立，求n-m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F（1，0），P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，P到直線l：x=-1上的射影為點(diǎn)N，且滿足(
PN
+
1
2
NF
)•
NF
=0
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（1，2）作曲線C的兩條弦MA，MB，設(shè)MA，MB所在直線的斜率分別為k1，k2，當(dāng)k1，k2變化且滿足k1+k2=-1時(shí)，證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)州模擬）已知F（1，0），P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，P在直線l：x=-1上的射影為點(diǎn)N，且滿足(
PN
+
1
2
NF
)•
NF
=0．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)F的直線與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)在直線l上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QAB為等邊三角形？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案