Question

下列函數(shù)中，有反函數(shù)的是（　　）

• A．y=

  1

  x2+1

• B．y=

  2x+1

  -2
• C．y=sinx
• D．y=

  x2-1 (x≥0) 2x (x＜0)

Answer 1

分析：在A中，當y=

1

2

時，x=±1；在B中，任取一個y值，只有唯一的一個x值與之相對應(yīng)；在C中，任取一個y值，有無數(shù)個x值與之相對應(yīng)；在D中，任取一個y值，有多個x值與之相對應(yīng)．

解答：解：在A中，當y=

1

2

時，x=±1，故A無反函數(shù)；
在B中，任取一個y值，只有唯一的一個x值與之相對應(yīng)，故B有反函數(shù)；
在C中，任取一個y值，有無數(shù)個x值與之相對應(yīng)，，故C無反函數(shù)；
在D中，任取一個y值，有多個x值與之相對應(yīng)，故D無反函數(shù)．
故選B．

點評：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．