Question

下列函數(shù)中，有反函數(shù)的是（　�。�

• A．y=

  1

  x2+1

• B．y=

  2x+1

  -2
• C．y=sinx
• D．y=

  x2-1 (x≥0) 2x (x＜0)

Answer 1

分析：在A中，當(dāng)y=

1

2

時(shí)，x=±1；在B中，任取一個(gè)y值，只有唯一的一個(gè)x值與之相對應(yīng)；在C中，任取一個(gè)y值，有無數(shù)個(gè)x值與之相對應(yīng)；在D中，任取一個(gè)y值，有多個(gè)x值與之相對應(yīng)．

解答：解：在A中，當(dāng)y=

1

2

時(shí)，x=±1，故A無反函數(shù)；
在B中，任取一個(gè)y值，只有唯一的一個(gè)x值與之相對應(yīng)，故B有反函數(shù)；
在C中，任取一個(gè)y值，有無數(shù)個(gè)x值與之相對應(yīng)，，故C無反函數(shù)；
在D中，任取一個(gè)y值，有多個(gè)x值與之相對應(yīng)，故D無反函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．