已知a∈R,b∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1}:求
(1)A={2,3,4}的x值;
(2)使2∈B,B?A,求a,x的值;
(3)使B=C的a,x的值.
分析:(1)解方程x2-5x+9=3即可求得x值;
(2)由x2+ax+a=2與x2-5x+9=3聯(lián)立即可求得a,x的值;
(3)x2+(a+1)x-3=3與x2+ax+a=1即可求得a,x的值.
解答:解:(1)依題意,x2-5x+9=3,
∴x=2或x=3;
(2)∵2∈B,B?A,
∴x2+ax+a=2且x2-5x+9=3,
當x=2時,a=-
2
3

當x=3時,a=-
7
4
;
(3)∵B={3,x2+ax+a}=C={x2+(a+1)x-3,1},
x2+ax+a=1
x2+(a+1)x-3=3
整理得:x=5+a,
將x=5+a代入x2+ax+a=1得:a2+8a+12=0,
解得a=-2或a=-6.
當a=-2時,x=3或-1;
當a=-6時,x=-1或x=7(當a=-6,x=7時代入x2+(a+1)x-3=3 不成立所以舍去).
綜上所述{x|x=-1或3} {a|a=-6或-2}.
點評:本題考查集合關系中的參數(shù)取值問題,考查方程思想運算能力,屬于中檔題.
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,則
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ab
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