函數(shù)y=lg（sinx）+的定義域為______．
【答案】分析：由題意可得：，結(jié)合y=sinx與y=cosx的圖象即可求得其定義域．
解答：解：由題意得：，在同一坐標系中作出y=sinx與y=cosx的圖象，如下：

在[0，2π]，滿足條件的x的取值范圍為（0，]，故原函數(shù)的定義域為{x|2kπ＜x≤2kπ+，k∈Z}．

故答案為：{x|2kπ＜x≤2kπ+，k∈Z}．
點評：本題考查正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)，在同一坐標系中作出一個周期的圖象，最后在周期即可，考查作圖能力與分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（sin x）+
cosx-
1
2
的定義域為
 
．函數(shù)y=
1
2
Sin(
π
4
-
2x
3
)的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位所得的函數(shù)表達式是y=cos2x；
③函數(shù)y=lg（ax2-2ax+1）的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1）；
④設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點，且
OA
+
OC
=-2
OB
，則△AOB與△AOC的面積之比為1：2；
其中真命題的序號是
④
④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；   
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；   
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函數(shù)y=lg（sinx+
sin2x+1
）有無奇偶性不能確定． 
⑤函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
，
π
2
)上有3個解；
其中真命題的序號為
②③⑤⑥
②③⑤⑥
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)y=lg（sin x）+數(shù)學公式的定義域為 ________．函數(shù)y=數(shù)學公式Sin數(shù)學公式的單調(diào)遞增區(qū)間為 ________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：4.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=lg（sin x）+的定義域為     ．函數(shù)y=Sin的單調(diào)遞增區(qū)間為     ．

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