在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)··＋c·＝0.
(1)求角B的大�。�
(2)若b＝2，試求·的最小值．
（1）（2）－2
(1)因?yàn)?2a＋c)·＋c·＝0，
所以(2a＋c)accosB＋abccosC＝0，
即(2a＋c)cosB＋bcosC＝0，
所以(2sinA＋sinC)cosB＋sinBcosC＝0，
即2sinAcosB＋sin(B＋C)＝0.
因?yàn)閟in(B＋C)＝sinA≠0，
所以cosB＝－，所以B＝.
(2)因?yàn)閎2＝a2＋c2－2accos，所以12＝a2＋c2＋ac≥3ac，即ac≤4，
所以·＝accos＝－ac≥－2，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝2時(shí)等號成立，
所以·的最小值為－2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
（1）若，求邊c的值；
(2)設(shè)，求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知
（1）求角A的大小；
（2）若，△ABC的面積為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝(a＋1)n2＋a，某三角形三邊之比為a2∶a3∶a4，則該三角形的最大角為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中，，則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且.
(1)求角B的大��；
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n
(1)求角B的大��；
(2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知非零向量a，b滿足|b|＝1，且b與b－a的夾角為30°，則|a|的取值范圍是(　　)．
A．B．C．D．

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