定義在R上的函數(shù)
滿足
,當
時,
單調(diào)遞增,如果
,且
,則
的值為( )
恒小于
恒大于
可能為
可正可負
∵f(-x)=-f(x+4),∴函數(shù)f(x)的圖象關于(2,0)對稱,
∵x>2時f(x)單調(diào)遞增,∴函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增且f(2)=0
∵x1+x2>4,∴(x1-2)+(x2-2)>0
∵(x1-2)(x2-2)<0
∴不妨設x1<x2,則x1<2,x2>2,且|x2-2|>|x1-2|
由函數(shù)的對稱性,∴f(x1)+f(x2)>0
故選B
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數(shù)
.
(Ⅰ)當
時,求函數(shù)
的定義域;
(Ⅱ)若函數(shù)
的定義域為
,試求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x均有f(x)="k" f(x+2),其中常數(shù)k為負數(shù),且f(x)在區(qū)間[0,2]有表達式f(x)=x(x-2)。
⑴求f(-1),f(2.5)的值(用k表示);
⑵寫出f(x)在[-3,2]上的表達式,并討論f(x)在[-3,2]上的單調(diào)性(不要證明);
⑶求出f(x)在[-3,2]上最小值與最大值,并求出相應的自變量的取值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
某文具店購進一批新型臺燈,若按每盞臺燈15元的價格銷售. 每天能賣出30盞,若售價每提高1元,日銷售量將減少2盞.
(1)設這批臺燈提價后每盞的銷售價格定為
,銷售收入為
,寫出
.
(2)為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入,問應如何制定這批臺燈每盞的銷售價格范圍?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在
上的偶函數(shù)
滿足條件
,且在
上遞減,若
是銳角三角形的兩內(nèi)角,以下關系成立的是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
是奇函數(shù),
是偶函數(shù),且
,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.當實數(shù)x,y滿足約束條件
的最大值12,則k的值為 。
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