已知橢圓()，M,N是橢圓上關于原點對稱的兩點，P是橢圓上任意一點，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：設點M（m，n）,則N（-m，-n）,其中，則……①
設P（x，y），因為點P在橢圓上，所以，即………………②
又k1=，k2=，因為=,所以||=………………………………③
①   ②代入③得：||=，即，所以，所以。
考點：本題考查橢圓的基本性質；橢圓的離心率；直線的斜率公式。
點評：本題主要考查了橢圓的應用，考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的—個焦點為F,虛軸的—個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為 (　   )

A．　　　　 B．　　　　 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于點A、B，若,
則 （ ）
A. 10
B. 11
C. 9
D.16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓上有n個不同的點:P1 ,P2 ,…,Pn, 橢圓的右焦點為F，數(shù)列｛|PnF|｝是公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是（   ）

A．198 B．199 C．200 D．201

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線上的點M到點(-5，0)的距離為7，則M到點（5,0）的距離為（ ）

A．1或13B．15C．13D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對任意的實數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，則b的取值范圍是  （　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線與曲線的（    ）

A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓的焦點為F1和F2 ，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么︱PF1︱是︱PF2︱

A．3倍B．4倍C．5倍D．7倍

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