已知兩條直線l1：y＝m和l2：y＝，l1與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A、B，l2與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C、D.記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為a、b.當(dāng)m變化時(shí)，求的最小值．

 

8

【解析】由題意得xA＝m，xB＝2m，xC＝，xD＝，所以a＝|xA－xC|＝，b＝|xB－xD|＝，即＝＝·2m＝2＋m.

因?yàn)?/span>＋m＝ (2m＋1)＋－≥2－＝，當(dāng)且僅當(dāng) (2m＋1)＝

，即m＝時(shí)取等號(hào)．所以，的最小值為＝8.

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列an＝求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．

 

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在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________．

 

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若an＝n2＋λn＋3(其中λ為實(shí)常數(shù))，n∈N*，且數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為________．

 

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如下表定義函數(shù)f(x)：

x

1

2

3

4

5

f(x)

5

4

3

1

2

對(duì)于數(shù)列{an}，a1＝4，an＝f(an－1)，n＝2，3，4，…，求a2008.

 

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已知＋(0.5)－y< ＋(0.5)x，則實(shí)數(shù)x、y的關(guān)系為________．

 

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（1）設(shè)loga＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________；

（2）已知函數(shù)f(x)＝lg(x2＋t)的值域?yàn)?/span>R，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________；

（3）若函數(shù)f(x)＝loga|x＋1|在(－1，0)上有f(x)>0，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是________；

（4）若函數(shù)f(x)＝(x2－2ax＋3)在(－∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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畫出函數(shù)y＝的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程＝k無解？有一個(gè)解？有兩個(gè)解？

 

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設(shè)abc>0，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象可能是________．(填序號(hào))

 

 

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