設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3;  (2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(Ⅰ)   (Ⅱ) (Ⅲ)
(1)由題意:得,得
成立的所有n中的最小整數(shù)為7,即…4分
(2)由題意,得對(duì)于正整數(shù),由,
.根據(jù)的定義可知當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),;………3分


………2分
(3)假設(shè)存在p和q滿足條件,由不等式.
,根據(jù)的定義可知,對(duì)于任意的正整數(shù)m都有
,即對(duì)任意的正整數(shù)m都成立。當(dāng)時(shí),得(或),
這與上述結(jié)論矛盾:當(dāng),即時(shí),得,
角得…4分∴存在p和q,使得;
p和q的取值范圍分別是………1分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖是一個(gè)面積為1的三角形,現(xiàn)進(jìn)行如下操作。第一次操作:分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn),構(gòu)成4個(gè)三角形,挖去中間一個(gè)三角形(如圖①中陰影部分所示),并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”;第二次操作:連結(jié)剩余的三個(gè)三角形三邊的中點(diǎn),再挖去各自中間的三角形(如圖②中陰影部分所示),同時(shí)在挖去的3個(gè)三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”;第三次操作:連接剩余的各三角形三邊的中點(diǎn),再挖去各自中間的三角形,同時(shí)在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”;……,如此下去,記第次操作后剩余圖形的總面積為
 

 

 
 
 
(1)求;

(2)求第次操作后,挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}的前11項(xiàng)的和為55,去掉一項(xiàng)ak后,余下10項(xiàng)的算術(shù)平均值為4.若a1=-5,則k        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列中,成等比數(shù)列,求數(shù)列前20項(xiàng)的和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù),數(shù)列滿足
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(Ⅱ)記,試比較與1的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本大題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,為等差數(shù)列,且,
(Ⅰ)求數(shù)列通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

將正偶數(shù)按下表排成5列:
第1列      第2列      第3列      第4列     第5列
第1行                  2            4            6            8
第2行     16          14           12           10
第3行                 18           20           22            24
……        ……          28           26
則2006在第  行,第  列。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列, ;數(shù)列的前n項(xiàng)和是,且
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
(Ⅱ) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅲ) 記,求的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則等于    ()
A.18B.36C.54D.72

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