在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，M為AB的中點，將△ACM沿CM折起，使A，B間的距離為，如圖所示，則M到平面ABC的距離為(　　)

A.     B.      C．1      D.


A

[解析]　由題意知MB＝MA＝MC＝1，所以點M在底面的投影為底面三角形的外心，又AB＝，AC＝1，BC＝，所以底面三角形的外心為斜邊BC的中點．設(shè)BC的中點為D，連接MD，則MD為M到平面ABC的距離，在△MBD中，∠MBC＝30°，MD⊥BC，所以MD＝MB＝，故選A.


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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)

(Ⅰ)求的值域；

(Ⅱ)設(shè)，函數(shù)．若對任意，總存在，使，求實數(shù)的取值范圍

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設(shè)不等式組表示區(qū)域為D，且圓x2＋y2＝4在D內(nèi)的弧長為，則實數(shù)a的值等于________．

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已知集合M＝{1,2,3,4,5,6}，集合A，B，C為M的非空子集，若∀x∈A，y∈B，z∈C，x<y<z恒成立，則稱“A—B—C”為集合M的一個“子集串”，則集合M的“子集串”共有________個．

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已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：

①若α⊥β，m∥α，則m⊥β；

②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；

③若m⊥β，m∥α，則α⊥β；

④若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β.

其中正確命題的序號是(　　)

A．①④                                 B．②③ 

C．②④                                 D．①③

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等邊三角形ABC的邊長為3，點D，E分別是邊AB，AC上的點，且滿足＝＝(如圖①)．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1－DE－B為直二面角，連接A1B，A1C(如圖②)．

(1)求證：A1D⊥平面BCED；

(2)在線段BC上是否存在點P，使直線PA1與平面A1BD所成的角為60°？若存在，求出PB的長，若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f(x)＝

是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(0,1)     

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如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長是1，點E是對角線AC1上一動點，記AE＝x(0<x<)，過點E平行于平面A1BD的截面將正方體分成兩部分，其中點A所在的部分的體積為V(x)，則函數(shù)y＝V(x)的圖象大致為(　　)

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已知a＝2，b＝log2，c＝log，則(　　)

A．a>b>c                                B．a>c>b 

C．c>b>a                                D．c>a>b

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