（2013•崇明縣二模）已知數(shù)列{an}是無窮等比數(shù)列，其前n項和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，則
lim
n→∞
Sn的值為
16
3
16
3
．
分析：利用當?shù)缺葦?shù)列{an}的公比q滿足0＜|q|＜1時，則
lim
n→∞
qn=0，即可得出．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a2+a3=2，a3+a4=1，
∴
a1q+a1q2=2
a1q2+a1q3=1
，解得
a1=
8
3
q=
1
2
，
∴Sn=
8
3
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
．
∵
lim
n→∞
(
1
2
)n=0，
∴
lim
n→∞
Sn=
8
3
1
2
=
16
3
．
故答案為
16
3
．
點評：熟練掌握：滿足0＜|q|＜1時，則
lim
n→∞
qn=0，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該日用品中抽取200件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率f的分布表如下：
X 1 2 3 4 5
f a 0.2 0.45 0.15 0.1
則在所抽取的200件日用品中，等級系數(shù)X=1的件數(shù)為
20
20
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．數(shù)列{bn}滿足bn=
1an•an+1
，n∈N*，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（2）若對任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）設(shè)函數(shù) f(x)=
2x      (x≤0)
log2x (x＞0)
，函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知函數(shù)f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，則f（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D為斜邊AB的中點，則 
AB
•
CD
=
-1
-1
．

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