已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值．

(1)，；（2）

解析試題分析：（1）先逆用正弦的二倍角公式和降冪公式，并將函數(shù)解析式化為的形式，再利用確定周期，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求遞減區(qū)間；（2）由，確定的范圍，然后結(jié)合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的最大值與最小值，進(jìn)而根據(jù)最大值與最小值的和為列方程求.
試題解析：（1）==,∴,由，解得，∴的單調(diào)遞減區(qū)間為；
（2）∵，∴，∴，，∴
∴.
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的周期；2、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3、三角函數(shù)的最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．
(I)求角A的大��；
(II)若a=2，b=2，求ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cos2x―sin(2x―).
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值，并寫(xiě)出取最大值時(shí)x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若f(A)＝,b＋c＝2，求實(shí)數(shù)a的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知 的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為， , ，且與所成角為.
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，且.
（1）當(dāng)時(shí)，求; 
（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量與為共線(xiàn)向量，且.
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)，.
（Ⅰ）求的最小正周期與最大值；
（Ⅱ）在中， 分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為第二象限的角，為第三象限的角，。
（1）求的值；
（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．

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