在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c且4sin2-cos2C=．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．
【答案】分析：由三角形的內(nèi)角和公式及二倍角公式可得，4sin2-cos2C=，從而可得解方程可求 cosC，進(jìn)而求C；
（II）由（I）得代入可得，，化簡(jiǎn)可得其結(jié)果為，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求出答案．
解答：解：∵A，B，C為三角形的內(nèi)角∴A+B+C=π
∵∴
∴
即∴
∵0＜C＜π∴
（II）由（I）得
∴
==
當(dāng)時(shí)即 sinA+sinB取得最大值
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用二倍角公式對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值，還考查了輔助角公式的應(yīng)用及正弦函數(shù)的 性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合運(yùn)用，屬于中檔試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿(mǎn)足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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